Promicanjem STEAM-a želimo pokazati kako razvoj kreativnosti, učenje sa srcem i stvaranje izvrsnih projekata te prepoznavanje njihove kvalitete na svim razinama utječe na razvoj djece, njihovo kritičko promišljanje o svijetu oko sebe i konačan doprinos svojim zajednicama

Uključivanje likovne kulture u izradu mreže geometrijskih tijela pomaže učenicima da bolje razumiju i povežu apstraktne matematičke pojmove sa stvarnim vizualnim i taktilnim iskustvima, čineći proces učenja zanimljivijim i smislenijim

Razvoj prostorne inteligencije ima duboke korijene u ljudskoj evoluciji i tijekom povijesti je prošao važne promjene. Prostorna inteligencija odnosi se na sposobnost pojedinca da percipira i razumije prostor oko sebe, da manipulira objektima u prostoru i da zamišlja promjene u njihovu položaju i obliku. Evoluirala je kako bi omogućila ljudima bolju interakciju sa svijetom, preživljavanje i razvoj složenih kultura.

Usvajanje matematičkoga sadržaja o geometrijskim tijelima uz STEAM pristup (znanost, tehnologija, inženjerstvo i matematika) obuhvaća integraciju vizualnih metoda i geometrijskih mreža, čime se učenicima omogućava dublje razumijevanje i primjena matematičkih koncepata u realnim situacijama.

STEAM pristup u učenju geometrijskih tijela

STEAM pristup potiče učenike da istražuju matematičke pojmove putem praktičnih, eksperimentalnih i problemskih aktivnosti. Taj se pristup zasniva na povezivanju teorije i prakse, što je posebno važno u učenju geometrije i proučavanju tijela. Učenje uz STEAM omogućava učenicima da razumiju geometrijska tijela vizualizacijom trodimenzionalnih oblika, čime razvijaju sposobnost da zamišljaju, prepoznaju i manipuliraju objektima u prostoru te upotrebom geometrijskih mreža za razumijevanje strukture tih oblika i njihovih osobina, kao što su površina, ivice i zapremina.

Vizualizacija pomaže učenicima da razviju prostornu svest i bolje razumiju karakteristike različitih geometrijskih tijela, kao što su kocke, kvadri, piramide, prizme i valjci. U STEAM obrazovanju, vizualizacija se često podržava s pomoću 3D modela. Upotreba fizičkih modela ili digitalnih aplikacija omogućava učenicima da istraže geometrijska tijela iz svih kutova. Na primjer, digitalne simulacije ili alati poput 3D štampača omogućavaju učenicima da sami kreiraju modele, što im daje konkretan uvid u izgled i osobine tih tijela.

Računalne simulacije i proširena stvarnost (AR – augmented reality) kao tehnologija omogućava učenicima da istražuju kako geometrijska tijela izgledaju u stvarnom okružju i kako se ponašaju u različitim situacijama.

Geometrijske su mreže dvodimenzionalni prikazi koji se mogu „složiti” u trodimenzionalne oblike. One omogućavaju učenicima da prepoznaju kako se ravni dijelovi povezuju kako bi formirali složenije oblike. Putem STEAM pristupa, mreže postaju alat za eksperimentiranje i istraživanje, i to na sljedeće načine.

Izrada mreža u učionici: Učenici mogu praviti geometrijske mreže od papira ili kartona, a zatim ih savijati i lijepljenjem pretvarati u trodimenzionalna tijela. Ta aktivnost omogućava učenicima da uče s pomoću taktilnih, vizualnih i praktičnih iskustava.

Digitalne simulacije mreža: Upotreba softvera za modeliranje omogućava učenicima da istražuju geometrijske mreže i njihovo sklapanje u trodimenzionalna tijela na interaktivan način, što im pomaže da uoče odnose između površina i ivica.

Kombinacijom vizualizacije i rada s mrežama, učenici ne samo da razumiju kako izgledaju pojedina tijela, već i kako se ona razvijaju iz svojih mreža. Takav način učenja omogućava učenicima da se povežu s matematičkim konceptima na intuitivan način i da razviju dublje razumijevanje geometrijskih svojstava. Praktičnim aktivnostima, kao što su izrada mreža od papira ili upotreba 3D modela, može se dodatno olakšati taj proces, omogućavajući učenicima da igrom i eksperimentiranjem nauče o tijelima na konkretan i zanimljiv način.

STEAM nije samo za „velike”

Vodeći se akronimom „znanost, tehnologija, inženjerstvo, matematika” (Science, Technology, Engineering i Mathematics), ta četiri ekspanzivna predmeta zrela su za međupredmetnu nastavu. Uzimanje u obzir novijih iteracija STEM-a kao što su STEAM (Art za umjetnost) i STREAM (Reading za čitanje) čini stvari još složenijima.

U konačnici, vizualizacija i geometrijske mreže omogućavaju učenicima da bolje razumiju odnose među tijelima, što im pomaže u rješavanju zadataka iz geometrije, ali i u razvoju prostornih i logičkih vještina koje su važne i izvan okvira matematike.

Nakon samoga dizajna modela i njihove izrade, učenici su napokon mogli doživjeti i naučiti važne koncepte. Istraživanja i proučavanja interesi su svih učenika viših razreda uključenih u STEAM grupu, koju su u OŠ Žitnjak iz Zagreba oformili Siniša Režek, prof. savjetnik i Ante Vlašić, prof. mentor.

Svrha je daljnje promicanje STEAM-a, odnosno nastojanje pokazati da su STEAM znanosti za sve, kao i rušenje stereotipa da tehnologijom i inovacijama bolje znaju samo „veliki”, da su STEAM znanja isključivo predviđena za implementaciju u IT sektorima, da mogućnosti učenja STEAM-a uz najnaprednije tehnologije i kurikulume postoje samo u velikim centrima i slično. Isto tako, želimo prikazati kako razvoj kreativnosti, učenje sa srcem i stvaranje izvrsnih projekata te prepoznavanje njihove kvalitete na svim razinama utječe na razvoj djece, njihovo kritičko promišljanje o svijetu oko sebe i konačan doprinos svojim zajednicama. Tako su Eda, Leni, Nika, Lana, Daris, Elma, Kanita, Patricija, Antun, Luka, Anja, Lucija... krenuli na matematičko putovanje matematičkim 3D svijetom.

Povezivanje učionice i stvarnoga svijeta

Povezali smo svoju učionicu sa stvarnim svijetom. Uključili smo i druge nastavnike u međupredmetnom planiranju. Razvili smo vještinu postavljanja pitanja. Postavljamo pitanja koja izazivaju vještine kritičkog razmišljanja kod učenika. Također isprobavamo i alternativne modele nastave, kao što je preokrenuta učionica. Potičemo učenje zasnovano na projektima, a od učenika stalno potičemo ponavljanje. Stavljanje učenika u poziciju u kojoj moraju preispitati svoja rješenja i preispitati kako se problem može riješiti jedan je od stupova kvalitetnoga STEAM obrazovanja.

Učenici se stalno pitaju kako, zašto, gdje, kako je moguće, gdje se to događa... S njima istražujemo i dolazimo do brojnih odgovora. Svaki sat donosi nam nove izazove i interese za daljnjim istraživanjima i igranja. Podijelili smo učenike u grupe i dali smo im neko vrijeme da zapišu i sjete se osnovnih pojmova vezanih za pojmove koji se pojavljuju, a koje su učili u osnovnoj školi. Tako smo počeli ponavljajući osnove matematike od 1. do 8. razreda.

Osvježili su znanje o geometrijskim likovima – kvadratu, trokutu, četverokutu, peterokutu. Ponovili su pojmove vezane za duljinu, dužinu, opseg i površinu. Uveli smo pojmove plašta i oplošja.

Nakon izrade uslijedila je analiza i računanje te su za svako tijelo učenici imenovali likove koji čine svaku mrežu tijela, izmjerili dimenzije svakog dijela mreže, izračunali opseg svakoga dijela mreže, površinu svakog dijela mreže, oplošje formulom i provjerili zbrajanjem površina svakog dijela te volumen svakog tijela. Naravno, formule za geometrijske likove i tijela bile su u blizini, radi sigurnosti.

Likovna kultura i geometrija

Likovna kultura vrlo je korisna u izradi mreže geometrijskih tijela jer omogućava kreativno izražavanje i vizualizaciju matematičkih oblika umjetničkim pristupom. Evo kako je likovna kultura uključena u ovaj proces. Razvijanje osjetljivosti za oblik i proporcije, gdje se uči učenike da uoče i cijene proporcije, oblike i odnose među njima, što je bitno prilikom crtanja mreže geometrijskih tijela. Kada učenici crtaju ili prave modele geometrijskog tijela, moraju obratiti pažnju na točne odnose među stranicama i kutovima, što se usavršava likovnim aktivnostima. Kreativno rješenje prostora potiče razumijevanje prostora i trodimenzionalnih odnosa. U izradi mreže geometrijskih tijela (npr. mreže kocke, piramide ili prizme) likovna kultura može pomoći u vizualizaciji kako se tijelo razvija u mrežu i kako se te mreže ponovno sastavljaju u trodimenzionalni oblik. Tako učenici razvijaju osjećaj za estetiku, što može biti korisno pri izradi mreža geometrijskih tijela glede urednosti, boje, simetrije i cjelokupnoga izgleda. Pravilno izrađene mreže ne samo da su matematički ispravne, već i estetski ugodne, što pridonosi kvaliteti završnoga rada. Pritom se često koriste praktične aktivnosti kao što su crtanje, rezanje i slaganje papira, što se može primijeniti i u izradi mreža geometrijskih tijela. Učenici tijekom takvih aktivnosti uče kako iz dvodimenzionalnoga nacrta (mreže) mogu stvoriti trodimenzionalni oblik. Pritom se mogu koristiti različitim materijalima (karton, papir, plastika) kako bi izradili modele geometrijskih tijela, što im pomaže u boljem razumijevanju strukture tijela i načina kako se ta tijela presavijaju i slažu. Uključivanje likovne kulture u izradu mreže geometrijskih tijela pomaže učenicima da bolje razumiju i povežu apstraktne matematičke pojmove sa stvarnim vizualnim i taktilnim iskustvima, čineći proces učenja zanimljivijim i smislenijim.

Uglavnom, učenici su pokazali kreativnost i rado se uključuju u rad, daju svoje ideje i doprinos. Veselimo se zajedno novim izazovima u istraživanjima, pokusima, zaključcima...

Proučavamo način života ljudi, važne događaje i ljudska postignuća u doba nastajanja i definiranja tijela. Ispitujemo veze među događajima i na toj osnovi dajemo odgovore na pitanja zašto su se zbili. Putovanje kroz prošlost tijekom kojeg otkrivamo kako se život čovjeka mijenjao sve dok nije postao onakav kakvoga poznajemo danas i preko ovih tijela. Time lakše razumijevamo događaje iz sadašnjosti. Nastavljamo širokom cestom na matematičkom putovanju inovativnim i drugačijim pristupom.